Matematyka w sporcie – trening sportowy i umysłowy

Dla osób zaangażowanych w rywalizację informacją o aktualnej dyspozycji sprawnościowej (formie sportowej) będzie uzyskany rezultat lub zajęte miejsce w klasyfikacji. Pozostali aktywni, szerokim łukiem omijający rywalizację, mogą sprawdzić swoją sprawność korzystając z dostępnych prób wysiłkowych czy sprawdzianów, które dość często można przeprowadzić samodzielnie przy pomocy prostego sprzętu mierniczego. Istniejące tabele norm pozwalają umieścić uzyskany wynik w miejscu określającym poziom sprawności.

Każdy człowiek już od najmłodszych lat życia powinien dla zachowania zdrowia uprawiać wybrane dyscypliny sportu lub różne formy ruchu. Regularna aktywność fizyczna wpływa korzystnie na zdrowe i sprawne funkcjonowanie, m.in. poprawia wydolność czy siłę. Taki efekt można uzyskać przy odpowiednio dostosowanej dawce ruchu. Znając wartości własnych życiowych parametrów bądź wskaźników odzwierciedlających obecny poziom sprawności można z powodzeniem opracować dla siebie m.in. bezpieczną intensywność ćwiczeń czy zaplanować ich objętość. Podstawą w planowaniu osobistego treningu zdrowotnego powinny być zalecenia specjalistów z zakresu wysiłku fizycznego dla określonych grup wieku. Ważną kwestią do szczegółowego ustalenia jest objętość i intensywność, czyli np. liczba pokonywanych kilometrów w określonym czasie. Kolejnym krokiem zwiększającym poziom wydolności będzie przyspieszenie i wydłużenie czasu trwania aktywności. Aby wykonywany wysiłek był bezpieczny, należy go monitorować i kontrolować, a w oparciu o własne parametry somatyczno-wydolnościowe regularnie dokonywać szeregu istotnych matematycznych obliczeń.

Pomiar tętna jest obiektywnym sposobem kontrolowania wielkości wykonywanego wysiłku fizycznego, który może być wykonany dzięki pracy serca. To właśnie ten organ pozwala realizować trening lub dowolną aktywność. Od jego możliwości wydolnościowych zależy, czy intensywność ćwiczeń będzie wysoka, czy tylko umiarkowana bądź niska. Istotna jest tu wartość maksymalna tętna, która określa bezpieczne zakresy pracy i wielkości obciążeń (Tmax albo HRmax – ang. maximal heart rate). Dlatego osoby aktywne, niezależnie od wieku, powinny znać ten indywidualny parametr.

Młode pokolenie podczas edukacji szkolnej ma możliwość poznać najważniejsze czynniki wpływające na sprawność oraz zdrowie człowieka. Taka praktyczna wiedza pozwala na samodzielne planowanie aktywności, obserwowanie reakcji organizmu na wysiłek fizyczny, czy nawet kontrolowanie efektów wykonanej pracy. Nagrodą będzie sprawne i zdrowe funkcjonowanie w życiu codziennym, a dla wytrwałych i ambitnych – osiąganie sportowych wyżyn – rekordów i medali. 

Aktywność fizyczna jako podstawowy czynnik kontroli i regulacji masy ciała

Zadania 1–10 do samodzielnej realizacji ucznia w warunkach domowych

Zadanie 1. 

Oblicz liczbę kilokalorii (kcal), które możesz „spalić” podczas uprawiania najpopularniejszych form aktywności/dyscyplin sportu* w czasie 30 minut i 1,5 godziny. Do tego celu wykorzystaj poniższe dane dotyczące 1 godziny wysiłku fizycznego. Wyniki wpisz w odpowiednie miejsca w tabeli 1.

Tabela 1. Aktywność/dyscyplina/liczba kilokalorii dla 1 h, 30 minut, 1,5 h

	Dyscypliny sportu / formy ruchu	Kcal/1 godzina	Kcal/30 minut	Kcal/1,5 godziny
1.	Bieganie (tempo 5 km/h)	1000
2.	Pływanie	400
3.	Jazda na rowerze (tempo wolne/szybkie)	300/600
4.	Jazda na rolkach	400
5.	Gra w piłkę nożną Gra w koszykówkę Gra w piłkę siatkową	650 550 450
6.	Gra w badmintona	400
7.	Zajęcia typu fitness (aerobik	550
8.	Ćwiczenia na siłowni	400
9.	Jazda na deskorolce	375
10.	Marszobieg	500
11.	Spacer (tempo umiarkowane/szybkie)	200/300
12.	Tenis	450
13.	Taniec	500

* Wartości kcal/min podane wg danych IŻŻ

Pamiętaj! Jeśli chcesz zdrowo żyć, pomyśl nie tylko o odpowiedniej dawce ruchu, ale też o odpowiednim odżywianiu. Postaraj się unikać (lub przynajmniej ograniczaj ilość spożywanych) produktów, które zaliczane są do tzw. „niezdrowych” posiłków i przekąsek, m.in. słodyczy (cukierków, ciastek, czekolady), chipsów, frytek, słodkich napojów. Spróbuj zastąpić je owocami i warzywami, które zawierają wiele cennych witami

Zadanie 2. 

Oblicz maksymalną wartość swojego tętna, którą powinieneś/powinnaś wykorzystać do planowania intensywności ćwiczeń, pozwalając na bezpieczne uprawianie sportu. Jest to wstęp do świadomego i odpowiedzialnego dawkowania sobie wysiłku fizycznego.

Popularny wzór na tętno maksymalne: 208 – (0,7 x wiek)* 
TWOJE TĘTNO MAKSYMALNE WYNOSI: …………………………………………………………………………………….........

* Przedstawiony powyżej wzór został opracowany przez trzech lekarzy: H. Tanakę, K.D. Monahana i D.R. Sealsa z University of Colorado at Boulder. Należy jednak pamiętać, że u części osób (w zależności od poziomu wydolności) uzyskany wynik może różnić się od stanu faktycznego nawet o 10 uderzeń.
** Wzór dość często stosowany przez zawodników i określający maksymalne tętno wysiłkowe dla kobiet i mężczyzn został opracowany przez profesjonalnego sportowca – Sally Edwards, zawodową biegaczkę i triatlonistę, srebrna i brązową medalistkę triatlonowych mistrzostw świata Ironman i rekordzistkę świata Ironman w kategorii masters:

• Kobiety: Tmax = 210 – (0,5 x wiek w latach) – (0,022 x masa ciała w kilogramach)
• Mężczyźni: Tmax = 210 – (0,5 x wiek w latach) – (0,022 x masa ciała w kilogramach) + 4

Planowanie i kontrolowanie obciążeń podczas uprawiania sportu 

Zadanie 3.

Wykorzystując tętno maksymalne (z zadania 2) oblicz wartość swojego tętna, które osiągniesz podczas biegu na:
 

	Poziom intensywności wysiłku	TWOJA INTENSYWNOŚĆ (wpisz swoją wartość)
1.	50% Twoich maksymalnych możliwości
2.	70% Twoich maksymalnych możliwośc
3.	90% Twoich maksymalnych możliwości

Wykonałeś powyższe zadanie? Teraz możesz zaplanować własny trening o zróżnicowanym poziomie intensywności, np.: bieganie, pływanie, jazda na rowerze czy nawet marsz. Pamiętaj, że przy niskiej intensywności możesz ćwiczyć przez dłuższy czas, a wysoka intensywność pozwoli na krótki czas aktywności, która jest niezwykle cenna w wyjątkowych sytuacjach, np. na finiszowych metrach wyścigu.

Zadanie 4. 

Minimalna ilość (dawka) codziennej aktywności dla każdego określona została m.in. liczbą kroków, która pozwala określić pokonany dystans. Początkowo należy jednak sprawdzić, jaką długość ma indywidualny krok marszowy. Można to zmierzyć na odcinku 20–40 m, na którym oznaczono np. listwami, szarfami, czy nawet narysowane kredą/patykiem na podłożu odległości co 50 – 60 – 70 – 80 cm. Maszerując wzdłuż odcinków należy wyznaczyć własną długość (swobodny, ale dość dynamiczny i naturalny krok marszowy).
 

Tabela 2. Sposób określenia indywidualnej długości kroku marszowego

Krok 1	Sprzęt: szarfy, listwy lub wyrysowane linie na naturalnym podłożu, taśma miernicza. Nauczyciel z pomocą uczniów układa w 3-4 rzędach szarfy w zróżnicowanych odległościach, np. 1 rząd: rozłożenie co  0,5 m, 2 rząd: co 0,6 m, 3 rząd: co 0,7 m, 4 rząd: co 0,8 m. Każdy rząd powinien mieć długość minimum 10 m (ryc. 1).
Krok 2	Marsz nad szarfami/listwami/liniami. Każdy uczeń przechodzi kilka razy na różnych rozstawach linii, starając się ustalić optymalną dla siebie długość własnego kroku marszowego. Należy poruszać się na liniach w jednym kierunku, powrót wykonać na zewnątrz rzędów rozluźnionym spacerem. Taki marsz można też przeprowadzić samodzielnie, np. rysując linie na asfalcie, chodniku czy w lesie, parku itp.
Fot. 1, 2, 3

Jeśli Twoja długość kroku wynosi: ……….. (wpisz długość), to na dystansie
 

1.	Poziom niski	Na dystansie 1000 m wykonałeś(-aś): ……………………………………………………………… kroków
2.	Poziom średni	Na dystansie 5000 m wykonałeś(-aś): ……………………………………………………………… kroków
3.	Poziom wysoki	Na dystansie 10 000 m wykonałeś(-aś): ……………………………………………………………… kroków

Zadanie 5.

Zalecana przez specjalistów minimalna dzienna liczba kroków wynosi 5000, a o wysokim poziomie aktywności można powiedzieć, gdy wykona się przynajmniej 10 000 kroków dziennie. Biorąc pod uwagę powyższe informacje i znając własną długość kroku marszowego oblicz, jaki dystans pokonujesz:

1.	Maszerując 5000 kroków dziennie, pokonujesz dystans: …………………………………………………………………………………………………………………………
2.	Maszerując 10 000 kroków dziennie, pokonujesz dystans: …………………………………………………………………………………………………………………………

Dodatkowa propozycja dla Ciebie! Swoją efektywność marszu możesz zwiększyć dzięki wykorzystaniu techniki nordic walking – maszerując z kijkami. Obok pracy nóg uaktywnisz też ramiona i tułów. Przy tej formie aktywności (poprawna technika, duża intensywność) pracuje nawet 90% mięśni!

Zadanie 6.

Dzięki regularnej aktywności fizycznej możesz poprawić wydolność. Jej wysoki poziom wskazuje przede wszystkim na prawidłową pracę układu krążeniowo-oddechowego. Kontrolując ją regularnie (np. co miesiąc) możesz sprawdzać, czy Twoja dawka aktywności utrzymuje wydolność na „zdrowym” torze. Prostym sposobem jest zastosowanie Próby Ruffiera, w której podstawowa praca to wykonanie jedynie 30 przysiadów. Określa ona możliwości wysiłkowe ćwiczącego, które dzięki treningowi sportowemu, rekreacyjnemu lub nawet zdrowotnemu ulegają poprawie.

Przystępując do realizacji próby Ruffiera musisz wykonać następujące pomiary i ćwiczenia (sprzęt do pomiaru: stoper lub telefon, zegarek z funkcją pomiaru czasu):

• Zmierz tętno spoczynkowe siedząc wygodnie przez 15 sekund (może być metoda palpacyjna – na tętnicy szyjnej lub promieniowej przy nadgarstku), wynik pomnóż przez 4 (P1), dzięki temu uzyskasz tętno minutowe np. 17 x 4 = 68.
• Wykonaj 30 przysiadów w czasie 30 sekund, natychmiast po zakończeniu zmierz tętno przez 15 sekund i uzyskaną wartość pomnóż przez 4 (P2).
• Odpocznij np. siedząc przez 1 minutę, po której ponownie zmierz tętno przez 15 sekund i pomnóż je przez 4 (P3),
• Uzyskane wartości tętna P1, P2 i P3 wstaw do wzoru i oblicz własny wskaźnik:

Próba Ruffiera: IR = (P1 + P2 + P3) – 200/10 
(kolejność działań = dodaj trzy wartości pomiaru tętna, od sumy odejmij 200, a uzyskany wynik podziel przez 10)

TWÓJ WYNIK PO OBLICZENIACH: …………….................

Uzyskany wynik porównaj z normami wydolności. Jeśli jest średni czy co gorsze słaby, to znak, że powinieneś zmienić swoje nawyki związane z wykorzystaniem czasu wolnego: wyłącz komputer, laptop, telefon, weź rower, rolki, piłkę i spędź aktywnie 1–2 godziny dziennie najlepiej na świeżym powietrzu.

Poziomy wydolności wg Próby Ruffiera
 

Obliczona wartość wskaźnika	Poziom wydolności
0,0	Bardzo dobry
0,1–5,0	Dobry
5,1–10,0	Średni
10,1–15,0	Słaby

Zadanie 7.

Regularna aktywność fizyczna wspomaga też utrzymanie odpowiedniej masy ciała. Nadmierna masa ciała ogranicza m.in. uprawianie niektórych dyscyplin sportu (przeciwwskazania lub znaczne ograniczenia lekarskie), dlatego jej prawidłowa wartość daje większe możliwości ćwiczącemu oraz korzystnie wpływa na stan zdrowia. 

Systematyczna kontrola masy ciała powinna być wpleciona w codzienność każdego człowieka, a dodatkowe połączenie jej z wysokością ciała pozwoli określić wartość BMI. Ten popularny wskaźnik wagowo-wzrostowy określa zarówno prawidłową masę ciała, jak też nieprawidłową: niedowagę bądź nadwagę/otyłość. Po obliczeniu własnego BMI sprawdź (normy), czy Twoja masa ciała jest optymalna. Jeśli nie jesteś jeszcze osobą pełnoletnią powinieneś wynik BMI sprawdzić na siatce centylowej – wiek dziecięcy.
 

Parametry/wzór	Twoje parametry/wyniki
Masa ciała (w kg)
Wysokość ciała (w m)
BMI (wzór): masa ciała (kg) / wysokość ² (m)

Główne normy wskaźnika BMI (bez wartości skrajnych) – dla osób dorosłych
 

...

Wychudzenie	Niedowaga	Norma (optimum)	Nadwaga	Otyłość (I stopień)	Otyłość (II stopień)
16,0–16,99